Popular Posts

MASSA JENIS ATAU DENSITAS

Massa jenis  atau densitas ( density ) suatu batuan secara harafiah merupakan perbandingan antara massa dengan volume total pada batuan tersebut. Secara sederhana, suatu batuan memiliki dua komponen, komponen padatan dan komponen rongga (pori). Keberadaan komponen padatan maupun komponen rongga mempunyai nilai yang beragam pada tiap-tiap batuan sehingga massa jenis dari suatu batuan berbeda dengan batuan yang lainnya. Ilustrasi pada gambar di bawah menunjukan dua jenis batuan yang terdiri dari presentase padatan dan rongga yang berbeda-beda. Namun rongga yang terdapat pada batuan tersebut juga dapat terisi oleh fluida, seperti air, minyak, ataupun gas bumi. Persentase rongga yang terisi oleh fluida dikenal dengan istilah kejenuhan fluida, untuk air dinamakan saturasi air (S w ), untuk hidrokarbon (minyak dan gas bumi) dikenal dengan saturasi hidrokarbon (S HC ). Model Matriks dan Rongga pada Batuan Pengaruh komponen padata...

Pasar Persaingan Sempurna

PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Oleh : Putu Mutia Septiyaningsih             Pasar persaingan sempurna merupakan struktur pasar yang paling ideal, karena dianggapp system pasar ini adalah struktur pasar yang akan menjamin terwujudnya kegiatan memproduksi barang atau jasa yang tinggi ( optimal ) efisiennya.Pasar persaingan sempurna dapat didefinnisika sebaai struktur pasar atau industri di mana terdapat banyak penjual dan pembeli, dan setiap penjual atau pun pembeli tidak dapat mempengaruhi keadaan di pasar. A.Ciri-ciri Pasar Persaingan Sempurna ( Perfect Competition )             1.          Perusahaan adalah pengambil harga Pengambil harga atau price taker berarti suatu perusahaan yang ada di dalam pasar tidak dapat menentukan atau mengubah harga pasar. Harga barang di pasar ditentukan oleh interaksi di antara keseluruhan produse...

Alat Pengecil Ukuran

MESIN DAN PERALATAN “ALAT PENGECILAN UKURAN” OLEH       : KELOMPOK 5 1.      Ida Ayu Istri Manik Iswari                                          (1111205016) 2.      I Gusti Bagus Arya Yudiastina                                    (1111205028) 3.      A.A Putri Cahaya Tyasdela                             ...

OPERASI MATRIK

Diposting oleh pada tanggal

1.1. Penjumlahan, pengurangan dan perkalian matrik







            x  y  z                           a  b   c
A =      u  v  w      dan B =       d  e   f
            i   k  l                            g  m  n



                              (x+a)  (y+b)  (z+c)
§  A + B =        (u+d)  (v+e)  (w+f)
                        (i+g)  (k+m)  (l+n)




                        (x-a)  (y-b)  (z-c)
§  A – B =        (u-d)  (v-e)  (w-f)
                        (i-g)  (k-m)  (l-n)

      1  5  3                            0  4  2
A =      3  6  4       dan B =        5  3  1
            4 7  5                             2  0  4

Langkah-Langkah
  1. Bukalah work sheet exel
  2. Ketik matrik A (3x3) dan matrik B (3x3). Blok atau select sel kosong ukuran (3x3) (C6:E8) (Gambar 1) sebagai tempat sel  hasil
    • pengurangan matrik ketik formulanya =(B2:D4)-(G2:I4) dan tekan Ctrl + Shift + Enter.
    • Penjumlahan formulanya =(B2:D4)+(G2:I4) dan tekan Ctrl + Shift + Enter.
    • Hasil A-B
      1
      1
      1
      -2
      3
      3
      2
      7
      1

       
      Perkalian  formulanya = MMULT(B2:D4, G2:I4) dan tekan Ctrl + Shift + Enter.
Hasil A .B
31
19
19
38
30
28
45
37
35

 
Hasil A+B
1
9
5
8
9
5
6
7
9

 



Selesaikanlah soal-soal berikut :


 

        4  3  8                         7  4  2
A =  10  2  9        dan B =   5  3  1
        1  2  3                         4  0  4

             1  5  3                          0  4  2
A =      3  6  4   dan B =          5  3  1
            4 7  5                            


            7  5  3                         9  4  2
A =      4  3  5   dan B =    5  5  1
                                            2  2  7



        4 3 8 2                            3 7  4  2
A =   1 0 2 9        dan B =  0 5  3  1
       1 5 2 3                         9 4  0  4


Menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks
1.2. Determinan Suatu Matrik




            a 11  a 12  a 13                
A =      a 21  a 22  a 23        
            a 31  a 32  a 33               
                                                               a 11  a 12  a 13    
Determinan matrik A adalah    A   =     a 21  a 22  a 23      
                                                               a 31  a 32  a 33      

                =  a 11 . a 22 . a 33  + a 12 . a 23 .  a 31  + a 13 .a 21 . a 32  - a 13 .   a 22  .  a 31
                    - a 11 . a 23   . a 32  -  a 12 . a 21 . a 33   

Hitunglah determinannya



             1   0   2                        
A =      3   4   1                      
             2  -1  0

Langkah-langkah

1.      Bukalah work sheet exel 
2.      Ketik matrik A (3x3) diatas pada sel (B2:D4) dan letakkan pointer di sel yang kosong kemudian ketiklah formulanya =MDETERM(B2:D4). Tekan Enter.  Hasil dari determinan matrik A adalah -21.
Selesaikanlah soal-soal determinan berikut :

            4  3  8                         7  4  2
A =  10  2  9           B =           5  3  1
            1  2  3          4  0  4

       4 3 8 2                            3 7  4  2
C =   1 0 2 9       dan  D =  0 5  3  1
      1 5 2 3                          9 4  0  4


      4      2           3       2
E =             F=         
       5     3           9      4


        14  2                                6    12
G =              H=                      
        5   9                             10    4

  
Matriks  E, dan F, determinannya ditentukan pula dengan cara manual, kemudian cocokkan hasilnya.

Comments

Post a Comment

terima kasih atas kritik dan saran menbangunnya